17．已知函数f(x)=x2-2x+alnx．(Ⅰ)当a=2时.试求函数图线过点的切线方程,(Ⅱ)当a=1时.若关于x的方程f(x)=x+b有唯一实数解.试求实数b的取值范围,有两个极值点x1.x2(——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

16．函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（3x-θ）-sin（3x-θ）是奇函数，则tanθ等于-$\sqrt{3}$．

15．已知正△ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是（　　）

14．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x²+2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

13．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=3+t}\end{array}\right.（t为参数）$，曲线C₂：x²+（y-1）²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线l：θ=α（ρ＞0）分别交C₁，C₂于A，B两点，求$\frac{|OB|}{|OA|}$的最大值．

空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，参与空气质量评价的主要污染物为SO₂、NO₂、PM10、PM2.5、O₃、CO等六项．空气质量按照AQI大小分为六级：一级0～50为优；二级51～100为良好；三级101～150为轻度污染；四级151～200为中度污染；五级201～300为重度污染；六级＞300为严重污染．
某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天AQI的茎叶图如图所示：
（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
（Ⅱ）若从样本中的空气质量不佳（AQI＞100）的这些天中，随机地抽取三天深入分析各种污染指标，求这三天的空气质量等级互不相同的概率．

11．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值大于零，则a的取值范围是（1，+∞）．

10．抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{3}{-y}^{2}=1$的右焦点的连线在第一象限内与C₁交于点M，若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{16}$

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

9．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移2个单位，得到g（x）的图象．若g（x₁）•g（x₂）=9，且x₁，x₂∈[-2π，2π]，则|x₁-x₂|的最大值为（　　）

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4$\sqrt{2}$，b=5，cosA=-$\frac{3}{5}$，则向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$

$\frac{7\sqrt{2}}{2}$

0 237031 237039 237045 237049 237055 237057 237061 237067 237069 237075 237081 237085 237087 237091 237097 237099 237105 237109 237111 237115 237117 237121 237123 237125 237126 237127 237129 237130 237131 237133 237135 237139 237141 237145 237147 237151 237157 237159 237165 237169 237171 237175 237181 237187 237189 237195 237199 237201 237207 237211 237217 237225 266669