题目内容
14．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3＜0}，则A∩B=（ ）| A． | （-2，1） | B． | （1，4） | C． | {2，3} | D． | {-1，0} |
分析 根据绝对值的定义化简集合A，解不等式求出集合B，根据交集的定义写出A∩B．
解答 解：集合A={x∈Z||x-1|＜3}={x∈Z|-2＜x＜4}={-1，0，1，2，3}，
B={x|x2+2x-3＜0}={x|-3＜x＜1}，
则A∩B={-1，0}．
故选：D．
点评 本题考查了集合的定义与不等式的解法和应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
，
，函数
．
，
，求
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求角
的取值范围．
2．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $\frac{\sqrt{85}}{2}$ | D． | $\frac{85}{4}$ |
9．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移2个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）•g（x2）=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，则|x1-x2|的最大值为（ ）
| A． | π | B． | 2π | C． | 3π | D． | 4π |
5．将函数$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$的图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{6}$ | B． | $x=\frac{π}{3}$ | C． | $x=\frac{2π}{3}$ | D． | $x=\frac{5π}{6}$ |
2．已知i是虚数单位，若复数$\frac{z}{1+i}=2i$满足，则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
3．为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}•\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\overline y}）}^2}}}}$，
回归直线方程是：$\hat y=bx+a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$，
参考数据：$\overline x=77.5，\overline y=85，\overline z=81，\sum_{i=1}^8{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}≈1050，\sum_{i=1}^8{{{（{{y_i}-\overline y}）}^2}≈456}}$，$\sum_{i=1}^8{{{（{{z_i}-\overline z}）}^2}}≈550，\sum_{i=1}^8{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）≈688}$，$\sum_{i=1}^8{（{{x_i}-\overline x}）（{{z_i}-\overline z}）≈755}，\sqrt{1050}≈32.4$，$\sqrt{456}≈21.4，\sqrt{550}≈23.5$．
（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
| 化学分数z | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}•\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\overline y}）}^2}}}}$，
回归直线方程是：$\hat y=bx+a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$，
参考数据：$\overline x=77.5，\overline y=85，\overline z=81，\sum_{i=1}^8{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}≈1050，\sum_{i=1}^8{{{（{{y_i}-\overline y}）}^2}≈456}}$，$\sum_{i=1}^8{{{（{{z_i}-\overline z}）}^2}}≈550，\sum_{i=1}^8{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）≈688}$，$\sum_{i=1}^8{（{{x_i}-\overline x}）（{{z_i}-\overline z}）≈755}，\sqrt{1050}≈32.4$，$\sqrt{456}≈21.4，\sqrt{550}≈23.5$．