19．如图所示.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.其中a＞b＞0.F1.F2分别为其左.右焦点.点P是椭圆C上一点.PO⊥F2M.且$\overrig——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，其中a＞b＞0，F₁，F₂分别为其左，右焦点，点P是椭圆C上一点，PO⊥F₂M，且$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$．
（1）当$a=2\sqrt{2}$，b=2，且PF₂⊥F₁F₂时，求λ的值；
（2）若λ=2，试求椭圆C离心率e的范围．

空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．

指数	级别	类别	户外活动建议
0～50	Ⅰ	优	可正常活动
51～100	Ⅱ	良	可正常活动
101～150	Ⅲ	轻微污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
151～200	Ⅲ	轻度污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
201～250	Ⅳ	中度污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
251～300	Ⅳ	中度重污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
301～500	Ⅴ	重污染	健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．

现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）一般地，当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才会出现雾霾天气，且此时出现雾霾天气的概率为$\frac{5}{8}$，请根据统计数据，求在未来2天里，邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率．

17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=1，$\frac{sin（2A+B）}{sinA}=2（1-cosC）$．
（1）求b的值；
（2）若△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c的值．

16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$则$\frac{{{y^2}-4xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范围为[-1，0]．

15．已知数列{b_n}为等比数列，且b₁₀₀₈=e（e为自然对数的底数），数列{a_n}首项为1，且a_n+1=a_n•b_n，则lna₂₀₁₆的值为2015．

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为60°，$|\overrightarrow a|=1$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，则$|\overrightarrow b|$=3．

如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为$\frac{1}{5}$，设直角三角形中较大的锐角为θ，则sinθ=（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量$\overrightarrow m=（a，cos\frac{A}{2}）$，$\overrightarrow n=（b，cos\frac{B}{2}）$，$\overrightarrow p=（c，cos\frac{C}{2}）$共线，则△ABC形状为（　　）

等边三角形

等腰三角形

直角三角形

等腰直角三角形

11．若函数f（x）=a^x-k•a^-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的大致图象是（　　）

如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（　　）

0 236871 236879 236885 236889 236895 236897 236901 236907 236909 236915 236921 236925 236927 236931 236937 236939 236945 236949 236951 236955 236957 236961 236963 236965 236966 236967 236969 236970 236971 236973 236975 236979 236981 236985 236987 236991 236997 236999 237005 237009 237011 237015 237021 237027 237029 237035 237039 237041 237047 237051 237057 237065 266669