1．已知函数f(x)=$\frac{x+a}{x-3}$的图象过点．(1)求实数a的值,=m+$\frac{n}{x-3}$.求实数m.n的值,(3)用定义法证明:函数f上是单调减函数．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x-3}$的图象过点（0，-1）．
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）=m+$\frac{n}{x-3}$（m，n是常数），求实数m，n的值；
（3）用定义法证明：函数f（x）在（3，+∞）上是单调减函数．

3．已知圆 M与圆N：（x-$\frac{5}{3}$）²+（y+$\frac{5}{3}$）²=r²关于直线y=x对称，且点D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圆M上．
（1）判断圆M与圆N的公切线的条数；
（2）设P为圆M上任意一点，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

2．若圆心为（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（　　）

x²+y²-2x-6y+9=0

x²+y²+6x+2y+9=0

x²+y²-6x-2y+9=0

x²+y²+2x+6y+9=0

1．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=x⁰与g（x）=1		B．	f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
	C．	f（x）=x²-1与g（x）=x²+1		D．	f（x）=\|x\|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

20．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B等于（　　）

{1，2，3，4，5}

19．下列命题：
①等轴双曲线的渐近线是y=±x；
②在△ABC中，“若A=B，则sinA=sinB“的逆命题为真命题；
③若动点P到两定点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为椭圆；
④数列{a_n}满足a_n²=a_n-1a_n+1（n≥2，n∈N），则{a_n}为等比数列；
⑤在△ABC中，若c=2bcosA，则△ABC是等边三角形．
其中正确命题的序号是②⑤（把你认为正确命题的序号都填上）

18．已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上任意一点，F₁，F₂为其左、右焦点，则$\frac{1}{|P{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|P{F}_{2}|}$的最小值等于1．

17．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，其左焦点为F（-c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为$\frac{c}{4}$，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）

（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$）

（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]

（$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

16．设首项为1，公比为$\frac{1}{3}$的等比数列{a_n}的前n项和S_n，则S_n=（　　）

$\frac{3-2{a}_{n}}{2}$

$\frac{2{a}_{n}-3}{2}$

$\frac{3-{a}_{n}}{2}$

$\frac{{a}_{n}-3}{2}$

15．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 236825 236833 236839 236843 236849 236851 236855 236861 236863 236869 236875 236879 236881 236885 236891 236893 236899 236903 236905 236909 236911 236915 236917 236919 236920 236921 236923 236924 236925 236927 236929 236933 236935 236939 236941 236945 236951 236953 236959 236963 236965 236969 236975 236981 236983 236989 236993 236995 237001 237005 237011 237019 266669