9．已知a.b.c为△ABC的内角A.B.C的对边.满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$.函数f在区间[0.$\frac{π}{3——青夏教育精英家教网——

9．已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，在区间[$\frac{π}{3}$，π]上单调递减．
（1）证明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，试判断△ABC的形状．

8．已知函数f （x）=lnx-mx+m．
（1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，对任意的0＜a＜b，求证：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．
（1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．

6．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-2a_na_n+1，a_n≠0且a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b-c，则△ABC面积最大值为2$\sqrt{3}$．

4．若关于x的不等式m＜$\frac{e^x}{{x{e^x}-x+1}}$有且仅有两个整数解，则实数m的取值范围为（　　）

$（\frac{1}{2e-1}，1）$

$（\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

$[\frac{1}{2e-1}，1）$

$[\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

3．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA₁上的一个动点，若|PQ|=2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$

2．下列选项错误的是（　　）

	A．	命题：“若x≠2，则x²-5x+6≠0”的逆否命题是“若x²-5x+6=0，则x=2”
	B．	“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
	C．	若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”
	D．	若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题

1．已知点M（m，n）是圆x²+y²=2内的一点，则该圆上的点到直线mx+ny=2的最大距离和最小距离之和为（　　）

$\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$

$\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$

20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上一点P（3，a）到焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知直线l过定点P（-3，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点，并写出相应直线l的方程．

0 236760 236768 236774 236778 236784 236786 236790 236796 236798 236804 236810 236814 236816 236820 236826 236828 236834 236838 236840 236844 236846 236850 236852 236854 236855 236856 236858 236859 236860 236862 236864 236868 236870 236874 236876 236880 236886 236888 236894 236898 236900 236904 236910 236916 236918 236924 236928 236930 236936 236940 236946 236954 266669