题目内容
1．已知点M（m，n）是圆x2+y2=2内的一点，则该圆上的点到直线mx+ny=2的最大距离和最小距离之和为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$ | C． | $\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$ | D． | 不确定 |
分析 由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}}$＞$\sqrt{2}$，直线与圆相离，即可求出该圆上的点到直线mx+ny=2的最大距离和最小距离之和．
解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}}$＞$\sqrt{2}$，直线与圆相离，
∴该圆上的点到直线mx+ny=2的最大距离和最小距离之和为$\frac{4}{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}}$，
故选B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有（ ）
| A． | 6个 | B． | 8个 | C． | 12个 | D． | 15个 |
12．
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图：
（1）如表是年龄的频数分布表，求a，b的值；
（2）根据频率分布直方图估计志愿者年龄的平均数和中位数；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的分别抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图：（1）如表是年龄的频数分布表，求a，b的值；
| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的分别抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
13．在区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5，8）上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |