12．已知函数f(x)=x2ex.g(x)=3ex+a.若存在x∈[-2.2].使得f成立.则a的取值范围是( )A．a＞e2B．a＜e2C．a＞-2eD．a＜-2e——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=x²e^x，g（x）=3e^x+a（a∈R），若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，则a的取值范围是（　　）

11．若六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面是边长为1的正六边形，侧棱AA₁⊥底面ABCDEF，且$A{A_1}=\sqrt{6}$，则异面直线EF与BD₁所成的角为（　　）

10．已知函数f（x）=（x+1）²-alnx．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x₁，x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}\;+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞1$恒成立，求a的取值范围．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圆心为M，圆N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆C与圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直线l的方程．

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；
（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

7．某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为$\frac{3}{11}$．

	正常	非正常	合计
男	30	20	50
女	50	10	60
合计	80	30	110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？
附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+$\sqrt{3}$csinA-b-a=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．

5．S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{20×21}$=$\frac{20}{21}$．

4．不等式2x²-x-3＞0的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$}．

3．设函数f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（　　）

0 236606 236614 236620 236624 236630 236632 236636 236642 236644 236650 236656 236660 236662 236666 236672 236674 236680 236684 236686 236690 236692 236696 236698 236700 236701 236702 236704 236705 236706 236708 236710 236714 236716 236720 236722 236726 236732 236734 236740 236744 236746 236750 236756 236762 236764 236770 236774 236776 236782 236786 236792 236800 266669