17．某班级有50名学生.现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5名学生.将这50名学生随机编号1-50号.并分组.第一组1-10号.第二组11-20号.-.第五组41-50号.若在第三组中抽得号——青夏教育精英家教网——

17．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～10号，第二组11～20号，…，第五组41～50号，若在第三组中抽得号码为22的学生，则在第五组中抽得号码为（　　）的学生．

16．先后抛掷一枚硬币，出现“一次正面，一次反面”的概率为（　　）

15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t为参数，0＜φ＜π，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的外接圆的面积是$\frac{π}{3}$．

13．下列四个判断：?
①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；?
②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），则回归直线y=bx+a必过点（3，3.6）；
③在频率分布直方图中，众数左边和右边的所有直方图的面积相等．
其中正确的个数有（　　）

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$
（1）当a≥1时，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（2）对任意的正实数a，问：曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ（O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n，且满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$，（n≥2）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求：前n项和公式S_n；
（3）证明：当n≥2时，S₁+$\frac{1}{2}$S₂+$\frac{1}{3}$S₃+…+$\frac{1}{n}$S_n＜$\frac{3}{2}$．

10．已知函数f（x）=2cos²x+sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）求函数f（x）的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（2）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求实数a的取值范围．

9．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，则sin（β-α）=（　　）

-$\frac{16}{65}$

$\frac{16}{65}$

-$\frac{56}{65}$

$\frac{56}{65}$

8．已知直线l：x-y-1=0，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ=5．
（Ⅰ）将直线l写成参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈[0，π））的形式，并求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点A，B（点A在第一象限）两点，若点M的直角坐标为（1，0），求△OMA的面积．

0 236419 236427 236433 236437 236443 236445 236449 236455 236457 236463 236469 236473 236475 236479 236485 236487 236493 236497 236499 236503 236505 236509 236511 236513 236514 236515 236517 236518 236519 236521 236523 236527 236529 236533 236535 236539 236545 236547 236553 236557 236559 236563 236569 236575 236577 236583 236587 236589 236595 236599 236605 236613 266669