11．双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一个公共焦点F.双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为$\frac{{2——青夏教育精英家教网——

11．双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

10．直线l：y-1=k（x-1）和圆x²+y²-2x=0的位置关系是（　　）

相切或相交

9．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中真命题有（　　）个．

8．两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的位置关系是（　　）

7．抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为（　　）

6．若直线2x+y-4=0，x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（　　）

$\frac{5\sqrt{5}}{4}$

$\frac{41}{20}$

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=x+$\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

4．已知函数f（x）=ax²+bx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的递减区间；
（Ⅱ）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin²B-sin²A=sin²C-sinAsinC．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值时b的值．

2．已知函数f（x）=lnx+ax²．
（Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
（Ⅱ已知函数g（x）=f（x）-ax²+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

0 236279 236287 236293 236297 236303 236305 236309 236315 236317 236323 236329 236333 236335 236339 236345 236347 236353 236357 236359 236363 236365 236369 236371 236373 236374 236375 236377 236378 236379 236381 236383 236387 236389 236393 236395 236399 236405 236407 236413 236417 236419 236423 236429 236435 236437 236443 236447 236449 236455 236459 236465 236473 266669