15．如图.棱长为3的正方体的顶点A在平面α上.三条棱AB.AC.AD都在平面α的同侧．若顶点B.C到平面α的距离分别为1.$\sqrt{2}$．建立如图所示的空间直角坐标系.设平面α的一个法向量为(——青夏教育精英家教网——

如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧．若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$．建立如图所示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x₁，y₁，z₁），顶点D到平面α的距离为h．若x₁=1，则y₁+z₁+h=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$．

14．已知随机变量$ξ～B（{5，\frac{2}{5}}）$，则E（5ξ+2）=12．

13．两个事件互斥是这两个事件对立的必要不充分（填充分不必要、必要不充分、充分必要条件、既不充分又不必要）条件．

12．设A（3，4，1），B（1，0，5），则AB的中点M的坐标为（2，2，3）．

11．在平面直角坐标系xOy中，设A，B是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上的两点，O为原点，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$．
证明：$\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}$为定值．

10．设${（{2-x}）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|的值是（　　）

9．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t为参数）表示的曲线不经过点（　　）

$（{\frac{3}{2}，0}）$

8．在柱坐标系中，点P的坐标为（2，$\frac{π}{3}$，1），则点P的直角坐标为（　　）

（$\sqrt{3}$，-1，1）

（$\sqrt{3}$，1，1）

（-1，$\sqrt{3}$，1）

（1，$\sqrt{3}$，1）

7．下列命题正确的是（　　）

	A．	若A，B，C是平面内的三点，则$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
	B．	若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
	C．	若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意两个向量，则$\|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\|≤\|{\overrightarrow a}\|+\|{\overrightarrow b}\|$
	D．	向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作为平面内所有向量的一组基底

6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与棱CB、CD、CC₁所成角分别为α、β、γ，则sin²α+sin²β+sin²γ=2．

0 236035 236043 236049 236053 236059 236061 236065 236071 236073 236079 236085 236089 236091 236095 236101 236103 236109 236113 236115 236119 236121 236125 236127 236129 236130 236131 236133 236134 236135 236137 236139 236143 236145 236149 236151 236155 236161 236163 236169 236173 236175 236179 236185 236191 236193 236199 236203 236205 236211 236215 236221 236229 266669