Question

9．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t为参数）表示的曲线不经过点（　　）

• A． （0，3）
• B． （1，1）
• C． $（{\frac{3}{2}，0}）$
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 参数方程消去参数，得到2x+y-3=0．由此能求出结果．

解答 解：∵参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}$（t为参数），
∴y=1-2（1-x），即2x+y-3=0（x≥1）．
在A中，∵x=0＜1，成立，故曲线不经过点A；
在B中，把（1，1）代入，得：2+1-3=0，成立，故曲线经过点B；
在C中，把（$\frac{3}{2}$，0）代入，得3+0-3=0，成立，故曲线经过点C；
在D中，把（2，-1）代入，得4-1-3=0，成立，故曲线经过点D．
故选：A．

点评 本题考查直线是不是经过点的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意参数方程与普通方程的互化的合理运用．