14．设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.试问实数m取何值时.复数z(1)为纯虚数(2)为实数(3)对应的点在复平面的第四象限．——青夏教育精英家教网——

14．设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i，试问实数m取何值时，复数z
（1）为纯虚数
（2）为实数
（3）对应的点在复平面的第四象限．

13．设x，y，z为正实数，且x+y+z=3．求证：$\frac{x^2}{{x+\sqrt{yz}}}+\frac{y^2}{{y+\sqrt{zx}}}+\frac{z^2}{{z+\sqrt{xy}}}≥\frac{3}{2}$．

一个算法的框图如右图所示，若该程序输出的结果为$\frac{5}{6}$，则判断框中应填入的条件是（　　）

11．已知关于x的函数f（x）=x²-2$\sqrt{b}x+{a^2}$，若点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的随机点，则函数f（x）在R上有零点的概率为（　　）

$\frac{11}{27}$

10．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的p是（　　）

9．i为虚数单位，则${（\frac{1+i}{1-i}）^{2007}}$=（　　）

8．设函数f（x）=ax²+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）+e^-a＞$\frac{1}{x+1}$在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

7．已知动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l₁：x=-1的距离
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点M，N是直线l₁上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x²+y²=1，直线PF的斜率为k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范围．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为4．

5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x}^{3}+\frac{1}{2}b{x}_{2}+cx（a，b，c∈R，a≠0）$的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k（x），且函数g（x）=k（x）-$\frac{1}{2}x$为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（-1）=0；②对一切实数x，不等式k（x）$≤\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}$恒成立．
（Ⅰ）求函数k（x）的表达式；
（Ⅱ）设函数h（x）=lnx${\;}^{2}-（2m+3）x+\frac{12f（x）}{x}（x＞0）$的两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰为φ（x）=lnx-sx²-tx的零点．当m$≥\frac{3\sqrt{2}}{2}$时，求y=（x₁-x₂）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

0 236003 236011 236017 236021 236027 236029 236033 236039 236041 236047 236053 236057 236059 236063 236069 236071 236077 236081 236083 236087 236089 236093 236095 236097 236098 236099 236101 236102 236103 236105 236107 236111 236113 236117 236119 236123 236129 236131 236137 236141 236143 236147 236153 236159 236161 236167 236171 236173 236179 236183 236189 236197 266669