19．如图.在平面平直角坐标系xOy中.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{3}——青夏教育精英家教网——

如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若过点O作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ACB，AA₁=A₁C=AC=2$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，且A₁C⊥BC，点E，F分别为AB，A₁C₁的中点．
（1）求证：BC⊥平面ACA₁；
（2）求证：EF∥平面BB₁C₁C；
（3）求四棱锥A₁-BB₁C₁C的体积．

某高校青年志愿者协会，组织大一学生开展一次爱心包裹劝募活动，将派出的志愿者，分成甲、乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各6人，爱心人士每捐购一个爱心包裹，志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念，茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中乙组的一个数据模糊不清，用x表示，已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少一个．
（1）求图中x的值；
（2）在乙组的数据中任取两个，写出所有的基本事件并求两数据都大于甲组增均数的概率．

如图，正方形边长是2，直线x+y-3=0与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7}{8}$．

交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）cm²（　　）

13．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　　）

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

12．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=x^a-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知函数f（x）=x³+ax²-3x-1．
（1）当a=-4时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）与g（x）的图象有三个不同交点，求实数a的取值范围．

10．已知点H（-1，0），动点P是y轴上除原点外的一点，动点M满足PH⊥PM，且PM与x轴交于点Q，Q是PM的中点．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）已知直线l₁：x=my+$\frac{1}{8}$与曲线E交于A，C两点，直线l₂与l₁关于x轴对称，且交曲线E于B，D两点，试用m表示四边形ABCD的面积．

0 235930 235938 235944 235948 235954 235956 235960 235966 235968 235974 235980 235984 235986 235990 235996 235998 236004 236008 236010 236014 236016 236020 236022 236024 236025 236026 236028 236029 236030 236032 236034 236038 236040 236044 236046 236050 236056 236058 236064 236068 236070 236074 236080 236086 236088 236094 236098 236100 236106 236110 236116 236124 266669