8．函数$f(x)=\sqrt{1+{{log} 2}x}$的定义域为[$\frac{1}{2}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

8．函数$f（x）=\sqrt{1+{{log}_2}x}$的定义域为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

7．记不等式2|x-1|+x-1≤1的解集为M，不等式16x²-8x+1≤4的解集为N，求M∩N．

6．已知cotα=-2，求tanα，sinα，cosα．

5．设a，b∈R，则“a＞b”是“a＞|b|”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．设α是第三象限的角，且$sin\frac{α}{2}＜0$，$cos\frac{a}{2}＞0$，则$\frac{α}{2}$是（　　）

第一象限的角

第二象限的角

第三象限的角

第四象限的角

3．若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）同时满足一下两个条件：
（1）点A、B都在函数y=f（x）上；
（2）点A、B关于原点对称；
则称点对（（x₁，y₁），（x₂，y₂））是函数f（x）的一个“姐妹点对”．
已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-4\;\;\;\;（{x≥0}）\\{x^2}-2x\;\;（{x＜0}）\;\end{array}\right.$，则函数f（x）的“姐妹点对”是（1，-3），（-1，3）．

2．若f（x）=|log₂x|-m有两个零点x₁，x₂（x₁＞x₂），则${x_1}^2+4{x_2}^2$的最小值为4．

1．设$f（x）={log_2}\frac{x+1}{x-1}$，函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=0．

20．若函数f（x）满足：对于其定义域D内的任何一个自变量x₀，都有函数值f（x₀）∈D，则称函数f（x）在D上封闭．
（1）若下列函数的定义域为D=（0，1），试判断其中哪些在D上封闭，并说明理由．f₁（x）=2x-1，f₂（x）=2^x-1．
（2）若函数g（x）=$\frac{5x-a}{x+2}$的定义域为（1，2），是否存在实数a，使得g（x）在其定义域（1，2）上封闭？若存在，求出所有a的值，并给出证明：若不存在，请说明理由．
（3）已知函数f（x）在其定义域D上封闭，且单调递增．若x₀∈D且f（f（x₀））=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄．则x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围为（$-\frac{9}{10}$，9）．

0 235743 235751 235757 235761 235767 235769 235773 235779 235781 235787 235793 235797 235799 235803 235809 235811 235817 235821 235823 235827 235829 235833 235835 235837 235838 235839 235841 235842 235843 235845 235847 235851 235853 235857 235859 235863 235869 235871 235877 235881 235883 235887 235893 235899 235901 235907 235911 235913 235919 235923 235929 235937 266669