12．已知直线l的方程为y=x+2.点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点.点A是抛物线上异于点P的点.直线AP与直线l交于点Q.过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．(Ⅰ)求点P的——青夏教育精英家教网——

已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y²=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y²=4x交于点B．
（Ⅰ）求点P的坐标；
（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

11．某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选择返回50元现金或参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立．
（Ⅰ）若顾客选择参加一次抽奖，求他获得100元现金奖励的概率；
（Ⅱ）某顾客已购物1500元，作为商场经理，是希望顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加3次抽奖？说明理由；
（Ⅲ）若顾客参加10次抽奖，则最有可能获得多少现金奖励？

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$

$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$

$f（x）=2sin（{x+\frac{π}{12}}）$

$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

9．设集合A={-1，1}，集合B={x|ax=1，a∈R}，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是（　　）

8．设向量$\overrightarrow{m}$=（2x-1，3），向量$\overrightarrow{n}$=（1，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则实数x的值为（　　）

7．设a，b∈R，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：当$a≤\frac{1}{2}$时，g（x）＞f（x）在区间（-∞，0）内恒成立．

过点C（2，2）作一直线与抛物线y²=4x交于A，B两点，点P是抛物线y²=4x上到直线l：y=x+2的距离最小的点，直线AP与直线l交于点Q．
（Ⅰ）求点P的坐标；
（Ⅱ）求证：直线BQ平行于抛物线的对称轴．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
（Ⅱ）求四棱锥P-BFDE的体积．

4．设数列{a_n}各项为正数，且a₂=4a₁，${a_{n+1}}=a_n^2+2{a_n}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）证明：数列{log₃（1+a_n）}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{log₃（a_n+1）}的前n项和为T_n，求使T_n＞520成立时n的最小值．

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）求$sinB+cos（{A+\frac{π}{6}}）$的取值范围．

0 235166 235174 235180 235184 235190 235192 235196 235202 235204 235210 235216 235220 235222 235226 235232 235234 235240 235244 235246 235250 235252 235256 235258 235260 235261 235262 235264 235265 235266 235268 235270 235274 235276 235280 235282 235286 235292 235294 235300 235304 235306 235310 235316 235322 235324 235330 235334 235336 235342 235346 235352 235360 266669