7．已知F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点.点P在椭圆C上.线段PF1的中点在y轴上.若2∠PF1F2=∠F1PF2.那么椭圆的——青夏教育精英家教网——

7．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₁的中点在y轴上，若2∠PF₁F₂=∠F₁PF₂，那么椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

6．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

	看电视	运动	合计
男性	21
女性	43		70
合计			124

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．
参考临界值表

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

5．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列结论正确的是（　　）

	A．	x=-1是f（x）的极小值点		B．	x=1是f（x）的极大值点
	C．	（1，+∞）是f（x）的单调增区间		D．	（-1，1）是f（x）的单调增区间

4．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$（e为自然对数的底数）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求证：当x＞0时，f（x）＞$\frac{x}{x+2}$恒成立；
（3）已知k＞0，如果当x＞0时，f（x）＞$\frac{kx}{{e}^{x}+1}$恒成立，求k的最大值．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率e的取值范围为$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{3}-1]$．

2．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-2）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

（-∞，-2）∪（0，2）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-2，0）∪（2，+∞）

（-2，0）∪（0，2）

1．若关于x的函数f（x）=$\frac{t{x}^{2}+2x+{t}^{2}+sinx}{{x}^{2}+t}$（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=6，则实数t的值为3．

20．当x∈（-∞，1]，不等式1+2^x+4^x•a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（$-\frac{3}{4}$，+∞）．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+bx在区间[-1，1）、（1，3]内各有一个极值点，则a-4b的取值范围是（-16，10]．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．则二面角B-DE-C的平面角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

0 234882 234890 234896 234900 234906 234908 234912 234918 234920 234926 234932 234936 234938 234942 234948 234950 234956 234960 234962 234966 234968 234972 234974 234976 234977 234978 234980 234981 234982 234984 234986 234990 234992 234996 234998 235002 235008 235010 235016 235020 235022 235026 235032 235038 235040 235046 235050 235052 235058 235062 235068 235076 266669