7．如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.P.Q分别是线段CC1.BD上的点.R是直线AD上的点.满足PQ∥平面ABC1D1.PQ⊥RQ.则|PR|的最小值是( )A．$\frac{\——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是线段CC₁，BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥平面ABC₁D₁，PQ⊥RQ，则|PR|的最小值是（　　）

$\frac{\sqrt{42}}{6}$

$\frac{\sqrt{30}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

6．化简下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$．

5．函数y=sinx（x∈[0，π]）图象上两个点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）满足AB∥x轴，点C的坐标为（π，0），则四边形OABC的面积取最大值时，x₁+tanx₁=π．

4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．（n∈N^*）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{2}^{n}•{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．设f₀（x）=cosx，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），f_n+1（x）=f′_n（x）（n∈N），则f₂₀₁₂（x）=（　　）

2．数列{a_n}满足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3ⁿ⁺¹，则数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2•3ⁿ．

已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，焦距与长轴长的比为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F₁AF₂的角平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

20．在棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B、CC₁的中点，设过D、M、N三点的平面与B₁C₁交于点P，则PM+PN的值为5+$\sqrt{13}$．

19．斜棱柱侧棱长为1，侧面积为2，则直截面（垂直于侧棱且每一条侧棱都相交的截面）的周长为2．

18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（4m，0）（m＞0）且m为常数，离心率为$\frac{4}{5}$，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C与M，N两点，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当θ=90°时，$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$，求实数m的值；
（3）试问$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否与直线l的倾斜角θ的大小无关，并证明你的结论．

0 234866 234874 234880 234884 234890 234892 234896 234902 234904 234910 234916 234920 234922 234926 234932 234934 234940 234944 234946 234950 234952 234956 234958 234960 234961 234962 234964 234965 234966 234968 234970 234974 234976 234980 234982 234986 234992 234994 235000 235004 235006 235010 235016 235022 235024 235030 235034 235036 235042 235046 235052 235060 266669