Question

6．化简下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
（2）利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{1+2sin610°cos430°}}{sin250°+cos790°}$
=$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos70°}}{-sin70°+cos70°}$
=$\frac{sin70°-cos70°}{-sin70°+cos70°}$
=-1．
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（3π+α）cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）sin（-π-α）}$
=$\frac{cosα•（-sinα）•（-sinα）}{sinα•（-cosα）•sinα}$
=-1．

点评 本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．