10．设集合A={x||x-a|＜2}.B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}．(1)若a=-1.求集合A,(2)若A∩B=A.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

10．设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2^x＜8}．
（1）若a=-1，求集合A；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

9．圆x²+y²+Dx+Ey-4=0的圆心为（-1，2），则圆的半径为（　　）

8．已知{a_n}，{b_n}为两非零有理数列（即对任意的i∈N^*，a_i，b_i均为有理数），{d_n}为一无理数列（即对任意的i∈N^*，d_i为无理数）．
（1）已知b_n=-2a_n，并且（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=0对任意的n∈N^*恒成立，试求{d_n}的通项公式．
（2）若{d_n³}为有理数列，试证明：对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1恒成立的充要条件为$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}=\frac{1}{{1+{d_n}^6}}}\\{{b_n}=\frac{{{d_n}^3}}{{1+{d_n}^6}}}\end{array}}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），d_n=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}+{{（-1）}^n}θ）}}$，试计算b_n．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是菱形，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AA₁=2，△AA₁C₁的面积为$\sqrt{3}$，且∠AA₁C₁为锐角．
（I）求证：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

6．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足$\sqrt{3}$asinC=c（cosA+1）．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）已知函数f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期为π，求f（x）的减区间．

5．已知函数f（x）=lnx-x+$\frac{a}{x}$+1（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性与极值点的个数；
（2）当a=0时，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有2个不同的实数根x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．

如表是一个由n²个正数组成的数表，用a_ij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a₁₁=1，a₃₁+a₆₁=9，a₃₅=48．
（1）求a_n1和a_4n；
（2）设b_n=$\frac{{{a_{4n}}}}{{（{{a_{4n}}-2}）（{{a_{4n}}-1}）}}$+（-1）ⁿ•a${\;}_{{n}_{1}}$（n∈N₊），求数列{b_n}的前n项和S_n．

3．某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	数学5	合计
选课人数	180	540	540	360	180	1800

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析．
（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；
（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为X，选择数学1的人数为Y，设随机变量ξ=X-Y，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）若PB=PC=$\sqrt{2}$，问在侧棱PB上是否存在一点M，使得二面角M-AD-B的余弦值为$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，说明理由．

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求C
（2）若△ABC的面积为5$\sqrt{3}$，b=5，求sinA．

0 234787 234795 234801 234805 234811 234813 234817 234823 234825 234831 234837 234841 234843 234847 234853 234855 234861 234865 234867 234871 234873 234877 234879 234881 234882 234883 234885 234886 234887 234889 234891 234895 234897 234901 234903 234907 234913 234915 234921 234925 234927 234931 234937 234943 234945 234951 234955 234957 234963 234967 234973 234981 266669