4．下列函数在[0.$\frac{π}{2}$]上是增函数的是( )A．y=sin2x-cos2xB．y=sin2x+cos2xC．y=sin2x-2cosxD．y=sin2x+2cosx——青夏教育精英家教网——

4．下列函数在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数的是（　　）

3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，设f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m²+2m成立；q：函数y=lg（x²+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

2．某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以v（km/h）的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在（$\frac{v}{20}$）²km．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速v（km/h）的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？

1．已知直线l₁过点A（-1，0），且斜率为k，直线l₂过点B（1，0），且斜率为-2k，其中k≠0，又直线l₁与l₂交于点M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若过点N（$\frac{1}{2}$，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程．

20．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）与向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．

19．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=$\frac{7}{3}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a₁＜a₂，则数列{na_n}的前n项和为T_n=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{3}$．

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，则函数f（x）=log_m（3+2x-x²）的单调递减区间是（-1，1）．

17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，则k=-1．

16．在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（　　）

15．已知下列命题：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b．
其中正确命题的个数为（　　）

0 234676 234684 234690 234694 234700 234702 234706 234712 234714 234720 234726 234730 234732 234736 234742 234744 234750 234754 234756 234760 234762 234766 234768 234770 234771 234772 234774 234775 234776 234778 234780 234784 234786 234790 234792 234796 234802 234804 234810 234814 234816 234820 234826 234832 234834 234840 234844 234846 234852 234856 234862 234870 266669