题目内容
15．已知下列命题：（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b．
其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据三角函数的性质判断（1），根据没提到否定判断（2），根据不等式的性质判断（3）．
解答 解：（1）若x在第三象限，则tanx＞0，不是充分条件，故（1）错误；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”，故（2）正确；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b，故（3）正确；
故选：C．
点评 本题考查了充分本题条件，考查命题的否定以及不等式的性质，是一道基础题．
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5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}}$的解集是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，ln4） | C． | （ln4，+∞） | D． | （0，1） |
6．若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈z|-$\sqrt{2}$＜x$＜\sqrt{2}$}，则∁UP=（ ）
| A． | {2} | B． | {0，2} | C． | {-1，2} | D． | {-1，0，2} |
3．设$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | b＞c＞a | D． | b＞a＞c |
10．设命题p：函数$f（x）=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{16}）$的定义域为R；命题q：3x-9x＜a对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜2 | B． | a≤2 | C． | a≥2 | D． | a＞2 |
7．下面命题中假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，3x＞0 | |
| B． | ?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ | |
| C． | 命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x” | |
| D． | ?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增 |
4．若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则实数a取值范围为（ ）
| A． | {a|1＜a＜2} | B． | {a|-2＜a＜1} | C． | {a|0＜a＜2} | D． | {a|0＜a＜1} |