20．已知函数fcosx的最大值为$\frac{3}{4}$．(1)求f的值,≥$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=sin（x+θ）cosx（|θ|≤$\frac{π}{2}$）的最大值为$\frac{3}{4}$．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）解不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$．

19．某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为25．

为了解某市居民日常用水量的标准，某机构通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），如表是这100位居民月均用水量的频率分布表，根据如表解答下列问题：
（1）求如表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的中位数（精确到0.01）．

分组	频数	频率
[0，1）	10	b
[1，2）	20	0.20
[2，3）	a	0.30
[3，4）	20	0.20
[4，5）	10	0.10
[5，6]	10	0.10
合计	100	1.00

17．设a≥0，若y=sin²x-acosx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象（如图）所示．
（1）求函数的解析式；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，求函数f（x）的最值，并且求使f（x）取得最值对应x的取值．

15．在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（　　）

14．已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，给出如下命题：
①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；
②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
③设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，则函数y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零点有3个．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正确命题的序号是①③④．（填上所有正确命题的序号）

13．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，若M=4x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x，则M-N的最小值为-4．

12．设f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调减区间．

11．设命题p：函数f（x）=x³+mx²+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R有极值；
命题q：3^x-9^x＜m对一切实数x恒成立．
如果命题“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

0 234579 234587 234593 234597 234603 234605 234609 234615 234617 234623 234629 234633 234635 234639 234645 234647 234653 234657 234659 234663 234665 234669 234671 234673 234674 234675 234677 234678 234679 234681 234683 234687 234689 234693 234695 234699 234705 234707 234713 234717 234719 234723 234729 234735 234737 234743 234747 234749 234755 234759 234765 234773 266669