12．函数f(x)对任何x∈R恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).已知f=1．——青夏教育精英家教网——

12．函数f（x）对任何x∈R恒有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），已知f（8）=3，则f（2）=1．

11．如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是④．
①△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是锐角三角形
②△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是钝角三角形
③△A₁B₁C₁是钝角三角形，△A₂B₂C₂是锐角三角形
④△A₁B₁C₁是锐角三角形，△A₂B₂C₂是钝角三角形．

10．数列{a_n}中，a₁=5，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，那么这个数列的通项公式是$\frac{6n-1}{n}$．

9．由三条直线x=0、x=2、y=0和曲线y=x³所围成的图形的面积为（　　）

8．若函数f（x）=ln（e^3x+1）+ax的图象关于y轴对称，则a=$-\frac{3}{2}$．

7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

6．已知点P（x，y）在圆C：x²+（y-1）²=1上运动，则 $\frac{y-1}{x-2}$的取值范围是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

5．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在点（1，0）处的切线方程．

4．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦点为（2$\sqrt{2}$，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求直线AB的方程．

3．对于函数y=f（x），部分y与x的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	2	3	5	11	8	7	9	3	10

数列{x_n}满足x₁=2，且对任意x∈N^*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₅的值为（　　）

0 234454 234462 234468 234472 234478 234480 234484 234490 234492 234498 234504 234508 234510 234514 234520 234522 234528 234532 234534 234538 234540 234544 234546 234548 234549 234550 234552 234553 234554 234556 234558 234562 234564 234568 234570 234574 234580 234582 234588 234592 234594 234598 234604 234610 234612 234618 234622 234624 234630 234634 234640 234648 266669