函数f(x)对任何x∈R恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).已知f=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数f（x）对任何x∈R恒有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），已知f（8）=3，则f（2）=1．

分析利用已知条件求出f（8）=3f（2）的值，即可求解所求表达式的值．

解答解：f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），
则f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=3，
则f（2）=1，
故答案为：1

点评本题考查抽象函数的应用，函数的值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

3．实数a，b，c，d满足|b-a+4|+（c+d²-3lnd）²=0，则（b-d）²+（a-c）²的最小值是18．

20．

如图，已知平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4，求四棱锥F-ABCD的体积．

7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

17．经过点A（-1，4），且斜率为-1的直线方程是（　　）

4．

将函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，所得曲线的一部分如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

	A．	f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x-$\frac{21π}{22}$）+1		B．	f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x+$\frac{21π}{22}$）+$\frac{1}{2}$
	C．	f（x）=2sin（$\frac{11}{12}$x+$\frac{21π}{22}$）-$\frac{1}{2}$		D．	f（x）=$\frac{3}{2}$sin（$\frac{12}{11}$x+$\frac{5π}{22}$）+$\frac{1}{2}$

1．化简或计算下列各式：
（1）16${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（${\frac{3}{5}}$）⁰+$\root{4}{{{{（1-\sqrt{2}）}^4}}}$；
（2）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）×（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）．

2．若4sinα-3cosα=0，则$\frac{1}{{{{cos}^2}α+2sin2α}}$的值为（　　）

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