题目内容

9．由三条直线x=0、x=2、y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为（　　）
A．8B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{18}{5}$D．4

分析 直接利用定积分公式求解即可．

解答 解：三条直线x=0、x=2、y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为：S=${∫}_{0}^{2}{x}^{3}dx$=$\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{2}$=4．
故选：D．

点评 本题考查定积分求解曲边梯形的面积，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．若函数f（x）=Asin（$\frac{π}{2}$x+φ）（A＞0）满足f（1）=0，则（　　）
A．f（x-2）一定是奇函数B．f（x+1）一定是偶函数
C．f（x+3）一定是偶函数D．f（x-3）一定是奇函数
20．直线L过抛物线C：x2=4y的焦点，且与y轴垂直，则L与C所围成的图形的面积等于$\frac{8}{3}$．
17．在△ABC中，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求：
（1）边b，c的值．
（2）sinB+cosC的值．
4．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦点为（2$\sqrt{2}$，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求直线AB的方程．
14．已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[-8，-2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求$\frac{b-2a}{f（0）}$的最大值．
1．已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调减区间；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{8}$]，求f（x）的最大值及取最大值时的x值．
18．下列四个命题：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意义；
（2）设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则y=f（x）是定义域上的增函数；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
（4）函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的图象是抛物线．
其中正确的命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3．
（1）求tan（α-π）的值；
（2）求sinαcosα的值．

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