题目内容
5．已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在点（1，0）处的切线方程．
分析 （1）求出导函数，利用导函数求单调区间即可；
（2）根据导函数的意义求解即可．
解答 解：（1）f'（x）=lnx+1＞0，
解得x＞$\frac{1}{e}$，
由f'（x）＜0解得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
f（x）的增区间为（$\frac{1}{e}$，+∞），减区间（0，$\frac{1}{e}$），
（2）f'（1）=1．
所以切线方程为y-0=x-1．
∴y=x-1．
点评 考查了导函数的意义和应用，属于常规题型，应熟练掌握．
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16．对于回归方程$\widehat{y}$=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为（ ）
| A． | 390 | B． | 400 | C． | 420 | D． | 440 |
13．某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学 成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．
甲校：
乙校：
（1）求表中x与y的值；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
（3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
（3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
如图，已知平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
17．经过点A（-1，4），且斜率为-1的直线方程是（ ）
| A． | x+y+3=0 | B． | x-y+3=0 | C． | x+y-3=0 | D． | x+y-5=0 |
15．下列各图形中，不可能是某函数y=f（x）的图象的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  y |