7．函数$f(x)=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;-9x=0的两个根分别为1.4．过原点时.求f(x)的解析式,在R上单调.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

7．函数$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;（{a＞0}）$，且方程f'（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上单调，求实数a的取值范围．

6．已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁+2a₂=3a₃．
（1）求q的值；
（2）设数列{b_n}是首项为2，公差为q的等差数列，{b_n}的前n项和为T_n．当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

5．在极坐标系中，已知曲线C₁的极坐标方程ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{6}$，曲线C₁，C₂相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求A，B两点的极坐标；
（2）曲线C₁与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

4．一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（　　）

3．给定两个向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，则实数x等于（　　）

2．设全集U=R，集合$A=\{x|\frac{x}{x+3}＜0\}，B=\{x|x≤-1\}$，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

{x|-3＜x≤-1}

已知函数$f（x）=\sqrt{2}{sin^2}x-\sqrt{2}sinx•cosx-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（2）设α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$-\frac{1}{2}$，求sinα的值．

20．已知$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sin2x，1}），\overrightarrow b=（{1，cos2x}）$（x∈R），
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求边长c的值．

19．已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=-14，a₅=-5．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}前n项和S_n的最小值．

18．给出下列命题：
①存在实数x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象；
④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，
则f（2015）=-2．
其中正确命题是④（写出所有正确命题的序号）．

0 234389 234397 234403 234407 234413 234415 234419 234425 234427 234433 234439 234443 234445 234449 234455 234457 234463 234467 234469 234473 234475 234479 234481 234483 234484 234485 234487 234488 234489 234491 234493 234497 234499 234503 234505 234509 234515 234517 234523 234527 234529 234533 234539 234545 234547 234553 234557 234559 234565 234569 234575 234583 266669