给定两个向量$\overrightarrow a=\;.\;\overrightarrow b=$.若$({\overrightarrow a+x\overrightarrow b})∥({\overrightarrow a-\overrightarrow b})$.则实数x等于( )A．-3B．$\frac{3}{2}$C．3D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．给定两个向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，则实数x等于（　　）

A．

-3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3

D．

-1

分析求出相关向量，利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

解答解：两个向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，$\overrightarrow{a}+x\overrightarrow{b}$=（3+2x，4+x）；$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1，3），
∵$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，∴9+6x=4+x，解得x=-1．
故选：D．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，向量的坐标运算，考查计算能力．

练习册系列答案

征服英语名师课时计划系列答案

考前系列答案

口算心算快速算系列答案

跨越中考总复习方略系列答案

新语文阅读训练系列答案

秒杀口算题系列答案

口算题卡加应用题集训系列答案

中考1加1系列答案

鼎尖阅读系列答案

综合自测系列答案

相关题目

13．若实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，则$\frac{y-4}{x-2}$的取值范围为（　　）

[0，$\frac{4}{3}$]

[$\frac{4}{3}$，+∞）

（-$∞，\frac{4}{3}$]

[-$\frac{4}{3}$，0）

14．已知F₁、F₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若△F₂PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（　　）

11．一船以22$\sqrt{6}$ km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（　　）

18．给出下列命题：
①存在实数x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象；
④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，
则f（2015）=-2．
其中正确命题是④（写出所有正确命题的序号）．

8．函数y=a^x+3（a＞0且a≠1）图象一定过定点（　　）

15．若直线过点P（11，1）且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（　　）

以上都有可能

12．已知函数f（x）=e^x-ax，a＞0．
（1）记f（x）的极小值为g（a），求g（a）的最大值；
（2）若对任意实数x恒有f（x）≥0，求f（a）的取值范围．

13．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

$y=\frac{2}{x}$

$y={log_2}{x^2}$