题目内容
2．设全集U=R，集合$A=\{x|\frac{x}{x+3}＜0\}，B=\{x|x≤-1\}$，则集合A∩（∁UB）=（ ）| A． | {x|x＞0} | B． | {x|x＜-3} | C． | {x|-3＜x≤-1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
分析 分别求出集合A，∁UB，从而求出其交集．
解答 解：由$\frac{x}{x+3}$＜0，即x（x+3）＜0，解得-3＜x＜0，则A={x|-3＜x＜0}，
∵B={x|x≤-1}，
∴∁UB={x|x＞-1}，
∴A∩（∁UB）={x|-1＜x＜0}，
故选：D
点评 此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的过程当中充分体现了解不等式的知识、交并补运算的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
13．已知命题p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；命题p2：?x∈[-1，2]，使得x2-1≥0，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | （￢p1）∧p2 | B． | p1∨p2 | C． | p1∧（￢p2）． | D． | （￢p1）∨（￢p2） |
10．下列函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=4x+2x，x∈[0，+∞） | D． | y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$ |
17．“$φ=\frac{π}{2}$”是“函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
在如图所示的三棱锥ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分别是BC，A1B1的中点．