15．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定义域为{x∈R|x≠0}.且f(1)=2．的解析式,在[1.+∞)上的单调性.并用定义证明结论,(3)求函数在区间[1.2]——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明结论；
（3）求函数在区间[1，2]上的最大值和最小值．

14．动圆：（x-2m）²+（y+5m）²=9的圆心轨迹方程为5x+2y=0．

13．若对于曲线f（x）=-e^x-x上任意点处的切线l₁，总存在g（x）=2ax+sinx上一点处的切线l₂，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]．

12．数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，a_n+2=$\frac{{{a_n}+{a_{n+1}}}}{2}$，（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=b_n•log₂|b_n|，求数列{c_n}的前n项和S_n．

11．已知命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）单调递增；命题q：?x∈R，x²-（3a-4）x+1=0．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

10．已知R上的不间断函数g（x）满足：
①当x＞0时，g'（x）＜0恒成立；
②对任意的x∈R都有g（-x）=-g（x）．函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，当x∈[0，$\sqrt{3}$]时，f（x）=x³-3x．
若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+2），对于x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围为（-∞，0]∪[1，+∞）．

9．已知数列{$\frac{a_n}{n}$}是公差为2的等差数列，且a₁=-8，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，n的值为4或5．

8．设数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，P_n（n，a_n）满足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}$=（1，2），且a₁+a₂=4，则数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和S_n为$\frac{n}{2n+1}$．

7．执行如图所示的程序框图（[x]表示不超过x的最大整数），则输出S的值为（　　）

6．函数f（x）=2^x+log₂^x，x∈[1，2]，则f（x）的最大值与最小值之差是（　　）

0 234215 234223 234229 234233 234239 234241 234245 234251 234253 234259 234265 234269 234271 234275 234281 234283 234289 234293 234295 234299 234301 234305 234307 234309 234310 234311 234313 234314 234315 234317 234319 234323 234325 234329 234331 234335 234341 234343 234349 234353 234355 234359 234365 234371 234373 234379 234383 234385 234391 234395 234401 234409 266669