Question

9．已知数列{$\frac{a_n}{n}$}是公差为2的等差数列，且a₁=-8，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，n的值为4或5．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式可得a_n，令a_n≤0，解得n即可得出．

解答 解：由题意可得：$\frac{{a}_{n}}{n}$=-8+2（n-1）=2n-10，
∴a_n=2n²-10n．
令a_n=2n²-10n≤0，解得0＜n≤5．
∴数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值时，n=4或5．
故答案为：4或5．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．