10．函数f(x)=log${\;} {\frac{1}{2}}}$(x2-4x)的单调递减区间是．——青夏教育精英家教网——

10．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x²-4x）的单调递减区间是（4，+∞）．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+3{x}^{2}，0≤x＜k}\\{lo{g}_{2}x+1，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是{2}．

8．已知{a_n}为等比数列，且-4a₁，$\frac{1}{2}$a₃，4a₂成等比数列，则$\frac{{{a_5}+{a_7}}}{{{a_3}+{a_5}}}$的值为16．

7．设函数f（x）=e^x（x-ae^x）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则下列说法不正确的是（　　）

0＜a＜$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{2}$＜f（x₁）＜0

f（x₁）+f（x₂）＞0

6．设函数f（x）=x³+ln（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）且f（${\frac{{a-3{a^2}}}{{{a^3}-3}}}$）-ln（${\sqrt{2}$-1）＜-1，则实数a的取值范围为（　　）

$（{\root{3}{3}，+∞}）$

$（{\root{3}{3}，3}）$

$（{0，\root{3}{3}}）∪（{3，+∞}）$

如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离与O到M的距离之和表示成x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]上的图象大致是（　　）

4．记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．设函数f（x）=x-[x]，若方程1-f（x）=log_ax有且仅有3个实数根，则正实数a的取值范围为（　　）

3．已知函数f（x）=e^x-e^-x，若f（a+3）＞f（2a），则a的范围是a＜3．

2．已知三次函数f（x）=ax³+bx（a＞0），下列命题正确的是①②．
①函数f（x）关于原点（0，0）中心对称；
②以A（x_A，f（x_A）），B（x_B，f（x_B））两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与f（x）交于C，D两点，则这四个点的横坐标满足关系（x_C-x_B）：（x_B-x_A）：（x_A-x_D）=1：2：1；
③以A（x₀，f（x₀））为切点，作切线与f（x）图象交于点B，再以点B为切点作直线与f（x）图象交于点C，再以点C作切点作直线与f（x）图象交于点D，则D点横坐标为-6x₀；
④若b=-2$\sqrt{2}$，函数f（x）图象上存在四点A，B，C，D，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形．

1．设曲线y=x²+1及直线y=2所围成的封闭图形为区域D，不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（　　）

0 233446 233454 233460 233464 233470 233472 233476 233482 233484 233490 233496 233500 233502 233506 233512 233514 233520 233524 233526 233530 233532 233536 233538 233540 233541 233542 233544 233545 233546 233548 233550 233554 233556 233560 233562 233566 233572 233574 233580 233584 233586 233590 233596 233602 233604 233610 233614 233616 233622 233626 233632 233640 266669