20．抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$渐近线围成三角形的面积为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

20．抛物线y²=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$渐近线围成三角形的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

19．已知命题p：?x∈[1，2]，x²-（k+1）x+1≤0，命题q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若p且q为假命题，p或q为真命题，求实数k的取值范围．

18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
（I）记F（x）=f（x）-g（x），证明F（x）在（1，2）区间内有且仅有唯一实根；
（Ⅱ）记F（x）在（1，2）内的实根为x₀，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两不等实根x₁，x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

17．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{2}$．

为了了解学生的体能情况，抽取了某学校同年级部分学生作为样本进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第四小组的频数为10．
（1）求样本容量n
（2）根据样本频率分布直方图，估计学生跳绳次数的中位数（保留整数）．

15．命题“?x∈[1，2]，则x²-a≥0”是真命题，则a的范围是（-∞，1]．

14．点P为△ABC边上或内部任一点，则使S_△PBC≤$\frac{1}{3}$S_△ABC的概率是（　　）

13．若直线x-y=2被圆（x-1）²+（y+a）²=4所截的弦长为2$\sqrt{2}$，则实数a的值（　　）

-1 或$\sqrt{3}$

12．$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

11．设圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上
（Ⅰ）直线x-y+3=0被圆C截得弦长$\sqrt{2}$，求圆C的方程；
（Ⅱ）设A（0，3），若圆C上总存在两个不同的点到A的距离为2，求圆心C的横坐标的取值范围．

0 232594 232602 232608 232612 232618 232620 232624 232630 232632 232638 232644 232648 232650 232654 232660 232662 232668 232672 232674 232678 232680 232684 232686 232688 232689 232690 232692 232693 232694 232696 232698 232702 232704 232708 232710 232714 232720 232722 232728 232732 232734 232738 232744 232750 232752 232758 232762 232764 232770 232774 232780 232788 266669