11．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(3.1)．(1)当θ=$\frac{π}{6}$时.求向量2$\overrightarrow{a}——青夏教育精英家教网——

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（3，1）．
（1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．

10．已知数列{a_n}的前n项和构成数列{b_n}，若b_n=（2n-1）3ⁿ+4，则数列{a_n}的通项公式a_n=${a_n}=\left\{\begin{array}{l}7（n=1）\\ 4n•{3^{n-1}}（n≥2）\end{array}\right.$．

9．为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表．

	患有颈椎疾病	没有患颈椎疾病	合计
白领		5
蓝领	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3位工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．计算：（log₃2+log₃5）•lg9（　　）

7．设集合M={x|x²=x}，N={x|x≤1}，则（　　）

6．对于任意实数x，y，z，可得$\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}+\sqrt{{{（x+1）}^2}+{{（y-2）}^2}+{{（z-1）}^2}}$的最小值是$\sqrt{6}$．

5．已知命题P：实数m满足：m²-7am+12a²＜a；
命题q：实数m满足方程：$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆．若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知动圆（为圆心）经过点，并且与圆相切．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）经过点的直线与曲线相交于点，，并且，求直线的方程．

函数，，（是自然对数的底数，）．

（Ⅰ）求函数的图象在点的切线的方程；

（Ⅱ）若对任意，恒有成立，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，过圆内接四边形的顶点引切线为圆的直径．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）已知为线段上一点，满足，，求证：．

0 232335 232343 232349 232353 232359 232361 232365 232371 232373 232379 232385 232389 232391 232395 232401 232403 232409 232413 232415 232419 232421 232425 232427 232429 232430 232431 232433 232434 232435 232437 232439 232443 232445 232449 232451 232455 232461 232463 232469 232473 232475 232479 232485 232491 232493 232499 232503 232505 232511 232515 232521 232529 266669