5．(1)等差数列{an}的前n项和是Sn.已知am-1+am+1-am2=0.S2m-1=38.求m,(2)设等差数列{an}的前n项和是Sn.若S3=9.S6=36.求a7+a8+a9,(3)若一——青夏教育精英家教网——

5．（1）等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，求m；
（2）设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若S₃=9，S₆=36，求a₇+a₈+a₉；
（3）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数；
（4）已知数列{a_n}的通项公式是a_n=4n-25，求数列{|a_n|}的前n项和并说出判断数列是等差数列的基本方法．

4．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的极值点，求a；
（2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（3）设g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若对于任意的x₁∈（2，+∞），都存在x₂∈（1，+∞），使得g（x₁）•g（x₂）=1，求a的取值范围．

如图，在正△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$AD=\frac{1}{3}AC$，$AE=\frac{2}{3}AB$，BD、CE相交于点F．
（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；
（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A≠0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）在$x=\frac{2π}{3}$时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（　　）

	A．	f（x）的图象过点（0，$\frac{1}{2}$）		B．	f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
	C．	f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的图象的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$

1．读如图的程序，若输入x=-2，则输出y=（　　）

20．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+2}{x}$的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

[-1，$\frac{1}{2}$]

（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

[-$\frac{1}{3}$，-1]

19．已知函数$f（x）=lnx+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x$．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-2，求f（x）的单调区间；
（2）若x＞0时，$\frac{f（x）}{x}＜\frac{f'（x）}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

18．下列命题正确的是（　　）

	A．	在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件
	B．	已知$p：\frac{1}{x+1}＞0$，则$?p：\frac{1}{x+1}≤0$
	C．	命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0
	D．	存在实数x∈R，使$sinx+cosx=\frac{π}{2}$成立

17．已知函数f（x）=e^x[x²-（m+2）x+2m+1]．
（1）若函数f（x）在（0，2）上无极值，求实数m的值；
（2）若m＞1，且存在实数x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求实数m的取值范围；
（3）若不等式$\frac{f（x）}{e^x}≥2lnx-\frac{1}{x^2}+2m+1$对于任意0＜x≤1恒成立，求实数m的取值范围．

16．已知数列{a_n}满足：${a_1}∈{N^*}$，且${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，{a_n}≤p\\ 2{a_n}-6，{a_n}＞p\end{array}\right.（{n=1，2，…}）$．记集合$M=\left\{{{a_n}\left|{n∈{N^*}}\right.}\right\}$．
（1）若p=90，a₂=6，写出数列{a_n}的前7项；
（2）若p=18，集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数．

0 232144 232152 232158 232162 232168 232170 232174 232180 232182 232188 232194 232198 232200 232204 232210 232212 232218 232222 232224 232228 232230 232234 232236 232238 232239 232240 232242 232243 232244 232246 232248 232252 232254 232258 232260 232264 232270 232272 232278 232282 232284 232288 232294 232300 232302 232308 232312 232314 232320 232324 232330 232338 266669