9．边长为x的正方形的周长C=x2.则S′(x)=2x.因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为x的正方体.请你写出关于正方体类似于正方形的结论:——青夏教育精英家教网——

9．边长为x的正方形的周长C（x）=4x，面积S（x）=x²，则S′（x）=2x，因此可以得到有关正方形的如下结论：正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为x的正方体，请你写出关于正方体类似于正方形的结论：正方体体积函数的导数等于正方体表面积函数的一半．

8．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如标2×2列联表：

	理科	文科	总计
男	20	5	25
女	10	15	25
总计	30	20	50

那么，认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过0.005．

7．观察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{2}{3}$；
③$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$；
…，
请写出第n个等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

6．设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=$\frac{x-1}{2x}$．
（1）当m=1时，求y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设F（x）=f（x）-2g（x），若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值为-1，求实数m的值；
（3）当m=$\frac{3}{16}$时，若不等式f（x）+t≤kx+b≤g（x）对?x∈[2，4]恒成立，试给出实数t的一个值，使满足条件的实数k，b唯一，并直接写出k，b的值（不必证明）．

5．圆x²+y²-6x+8y-11=0的圆心是（　　）

4．命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是真命题（填真假）．

3．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3}{4}$π，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，求cos2β．

2．已知函数f（x）=2x³-bx²+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，则椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

20．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，g（x）=ax²+x+1．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数h（x）=e^x•g（x）的极值点；
（Ⅱ）证明：当a≤-1时，g（x）≤$\frac{f（x）}{x}$对?x∈（0，+∞）恒成立．

0 232126 232134 232140 232144 232150 232152 232156 232162 232164 232170 232176 232180 232182 232186 232192 232194 232200 232204 232206 232210 232212 232216 232218 232220 232221 232222 232224 232225 232226 232228 232230 232234 232236 232240 232242 232246 232252 232254 232260 232264 232266 232270 232276 232282 232284 232290 232294 232296 232302 232306 232312 232320 266669