9．如图.长方体ABCD-A′B′C′D′中.AD=AA′=1.AB=2.点E是AB的中点．(1)证明:BD′∥平面A′DE,(2)证明:D′E⊥A′D．——青夏教育精英家教网——

如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）证明：BD′∥平面A′DE；
（2）证明：D′E⊥A′D．

8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函数y=f（x）-ax在（1，+∞）上无零点，则实数a的取值范围是（　　）

$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

7．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n-n}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），θ∈R$，则△ABC的面积为1．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁，BC₁上分别有两点E，F，且$\frac{{B}_{1}E}{EA}$=$\frac{{C}_{1}F}{FB}$=$\frac{1}{2}$，求证：EF∥平面ABCD．

4．若方程x²+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是（　　）

3．下列几何体是组合体的是（　　）

2．写出下列命题的“￢p”命题：
（1）正方形的四边相等
（2）平方和为0的两个实数都为0
（3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角
（4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．

1．设集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x²-2x-3≤0}．
（1）当a=1时，求M∪N及N∩∁_RM；
（2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．

20．将函数y=sin2x的图象向下平移1个单位，再向右平移$\frac{π}{4}$单位，则所得图象的函数解析式为（　　）

y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1

0 232116 232124 232130 232134 232140 232142 232146 232152 232154 232160 232166 232170 232172 232176 232182 232184 232190 232194 232196 232200 232202 232206 232208 232210 232211 232212 232214 232215 232216 232218 232220 232224 232226 232230 232232 232236 232242 232244 232250 232254 232256 232260 232266 232272 232274 232280 232284 232286 232292 232296 232302 232310 266669