12．已知函数$f(x)=\frac{a}{2}{x^2}+2x-lnx$．在x=1处的切线与直线x+3y=0垂直.求实数a的值,的最小值大于$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网——

12．已知函数$f（x）=\frac{a}{2}{x^2}+2x-lnx（a≥0）$．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+3y=0垂直，求实数a的值；
（2）求证：函数f（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$．

11．已知f（x）=$\frac{x+2}{x-6}$．
（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；
（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；
（3）判断g（x）在[1，4]上的单调性并求出其值域．

10．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，g（x）=3a²lnx．
（I）当a=e时，函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，t）内无极值，求t的范围；
（Ⅱ）若a＜0时，函数y=f（x）和y=g（x）的图象在某点处有相同的切线，且不等式f（x）≥kx+b≥g（x）对于任意的正实数x都成立，试求常数k、b．

9．求函数f（x，y）=x³+y³-3xy的极值．

8．以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（　　）

7．若函数f（x）=（ax-1）e^x（ a∈R）在区间[0，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是（　　）

6．已知圆C的直角坐标方程为x²+y²-2x=0，则圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

5．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{a}{x}$+|lnx-a|，x∈[1，e²]．
（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）若f（x）≤$\frac{3}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

4．设函数f（x）=（x-a）²lnx，a∈R
（1）证明：函数f（x）=（x-a）²lnx，a∈R的图象恒经过一个定点；
（2）若函数h（x）=$\frac{x}{x-a}$f′（x）在（0，+∞）有定义，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）的定义域为R，满足f′（x）+f（x）=x²，且f（0）=0，则下列判断正确的是（　　）

f（x）无极值点

f（x）有一个极值点

f（x）有两个极值点

f（x）有三个极值点

0 232084 232092 232098 232102 232108 232110 232114 232120 232122 232128 232134 232138 232140 232144 232150 232152 232158 232162 232164 232168 232170 232174 232176 232178 232179 232180 232182 232183 232184 232186 232188 232192 232194 232198 232200 232204 232210 232212 232218 232222 232224 232228 232234 232240 232242 232248 232252 232254 232260 232264 232270 232278 266669