1．在△ABC中.$sinA=\frac{1}{3}$.$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.a=1.则b=$\sqrt{6}$．——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，则b=$\sqrt{6}$．

如图1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．以DE为折痕，将Rt△ADE折起到图2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，连接A′C，′B，设F是线段A′C上的动点，满足$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CA′}$．
（Ⅰ）证明：平面FBE⊥平面A′DC；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C的大小为45°，求λ的值．

19．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象经过点$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$f（{\frac{A}{2}}）-cosA=\frac{1}{2}$，bc=1，b+c=3，求a的值．

18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1

${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

17．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的高为（　　）

16．已知y=f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

15．已知函数f（x）=3x³+2x，且$a=f（ln\frac{3}{2}），\;b=f（{log_2}\frac{1}{3}），\;c=f（{2^{0.3}}）$，则（　　）

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为2+π．

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，与双曲线${x^2}-{y^2}=\frac{1}{2}$有相同的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$N|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直线l的方程．
（Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．

12．下列说法中正确的个数是（　　）
（1）任何一个算法都包含顺序结构；
（2）条件分支结构中一定包含循环结构；
（3）循环结构中一定包含条件分支结构．

0 231889 231897 231903 231907 231913 231915 231919 231925 231927 231933 231939 231943 231945 231949 231955 231957 231963 231967 231969 231973 231975 231979 231981 231983 231984 231985 231987 231988 231989 231991 231993 231997 231999 232003 232005 232009 232015 232017 232023 232027 232029 232033 232039 232045 232047 232053 232057 232059 232065 232069 232075 232083 266669