Question

15．已知函数f（x）=3x³+2x，且$a=f（ln\frac{3}{2}），\;b=f（{log_2}\frac{1}{3}），\;c=f（{2^{0.3}}）$，则（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞c＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用导数判断f（x）的单调性，根据单调性比较大小．

解答 解：f′（x）=9x²+2＞0，
∴f（x）在R上是增函数，
∵0＜ln（$\frac{3}{2}$）＜1，log₂$\frac{1}{3}$＜0，2^0.3＞1，
∴2^0.3＞ln$\frac{3}{2}$＞log₂$\frac{1}{3}$，
∴f（2^0.3）＞f（ln$\frac{3}{2}$）＞f（log₂$\frac{1}{3}$），
即c＞a＞b．
故选A．

点评 本题考查了函数单调性判断与应用，属于中档题．