11．有一隧道内设为双向两车道公路(道路一侧只能行驶一辆车).其界面由一长方形和一条圆弧组成.如图所示.隧道总宽度为8米.总高度为6米.为保证安全.要求行驶车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要——青夏教育精英家教网——

有一隧道内设为双向两车道公路（道路一侧只能行驶一辆车），其界面由一长方形和一条圆弧组成，如图所示，隧道总宽度为8米，总高度为6米，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为6米（车道AB与隧道两侧墙壁之间各有1米宽的公共设施，禁止行车）
（1）按图中所示的直角坐标系xOy，求隧道上部圆弧所在的圆的标准方程；
（2）计算车辆通过隧道时的限制高度是多少？（精确到0.1米）
参考数据：$\sqrt{6}$=2.45，$\sqrt{7}$=2.65，$\sqrt{43}$=6.56．

10．已知a∈R，函数f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的零点；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（4）在区间（4，16）内有零点，求a的取值范围．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上一点M与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，设点D为椭圆上任意一点，直线y=m和椭圆C交于A、B两点，直线DA、DB与y轴的交点分别为P、Q，求证：∠PF₁F₂+∠QF₁F₂=90°．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{3}$，右焦点F（1，0），过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若直线AB，CD的斜率均存在，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，长轴长为4，P是椭圆C上任意一点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的取值范围；
（Ⅲ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，直线PA交直线l：x=4于点M，连接MB，直线MB与椭圆C的另一个交点为Q．试判断直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

6．求曲线y=$\frac{1}{x}$与直线y=x，x=2所围成的图形面积．

5．cos$\frac{29π}{6}$的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）

3．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，数列{b_n}为等差数列，且b₃=3，b₅=7．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的$n∈{N^*}，（{S_n}+\frac{1}{2}）•k≥{b_n}$恒成立，求实数k的取值范围．

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{{2b-\sqrt{3}c}}{{\sqrt{3}a}}=\frac{cosC}{cosA}$．
（I）求角A的值；
（Ⅱ）若角B=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM=$\sqrt{7}$，求边b．

0 231821 231829 231835 231839 231845 231847 231851 231857 231859 231865 231871 231875 231877 231881 231887 231889 231895 231899 231901 231905 231907 231911 231913 231915 231916 231917 231919 231920 231921 231923 231925 231929 231931 231935 231937 231941 231947 231949 231955 231959 231961 231965 231971 231977 231979 231985 231989 231991 231997 232001 232007 232015 266669