6．已知圆C的方程为x2+y2+2x-6y-6=0.O为坐标原点．的圆C的切线方程,(Ⅱ)若圆C上有两点P.Q关于直线x+my+4=0对称.并且满足$\overrightarrow{OP}•——青夏教育精英家教网——

6．已知圆C的方程为x²+y²+2x-6y-6=0，O为坐标原点．
（Ⅰ）求过点M（-5，11）的圆C的切线方程；
（Ⅱ）若圆C上有两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，并且满足$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-7$，求m的值和直线PQ的方程；
（Ⅲ）过点N（2，3）作直线与圆C交于A，B两点，求△ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等差数列，且sinA=2sinC，求cosB的值；
（2）若b=c=2，且函数f（x）=$\frac{1}{4}$x³-$\frac{3}{4}$x的极大值为cosA，求△ABC的面积．

4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（-x）+a，x＜0\\ f（x+1），x≥0\end{array}$，a∈R，当0≤x＜1时，f（x）=1-x，则f（x）的零点个数为（　　）

3．已知函数f（x）=e^x-ax，其中a＞0
（1）求证：函数f（x）在x=1处的切线经过原点；
（2）如果f（x）的极小值为1，求f（x）的解析式．

2．已知函数f（x）=x³-x²-x-a．
（1）求f（x）的极值；
（2）若函数f（x）有且只有一个零点，试求实数a的取值范围．

1．设a∈R，若函数y=e^x-2ax，x∈R有大于0的极值点，则（　　）

a＜$\frac{1}{e}$

a＞$\frac{1}{e}$

a＞$\frac{1}{2}$

a＜$\frac{1}{2}$

20．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-bx+alnx存在极大值点x₀，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x₀）＜0，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＜-$\frac{1}{e}$		B．	存在x₀=$\sqrt{a}$，使得f（x₀）＞-e
	C．	a的最大值为e²		D．	a的最大值为e³

19．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-1和x=1时取得极值，且f（-2）=4．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的极值；
（3）若关于x的方程f（x）-a=0在实数集R上只有一个解，求a的取值范围．

18．已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$的最小值．

17．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{2}&{m}\\{n}&{1}\end{array}]$的两个特征向量a₁=$[\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}]$，a₂=$[\begin{array}{l}{0}\\{1}\end{array}]$，若β=$[\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}]$，求M²β．

0 231601 231609 231615 231619 231625 231627 231631 231637 231639 231645 231651 231655 231657 231661 231667 231669 231675 231679 231681 231685 231687 231691 231693 231695 231696 231697 231699 231700 231701 231703 231705 231709 231711 231715 231717 231721 231727 231729 231735 231739 231741 231745 231751 231757 231759 231765 231769 231771 231777 231781 231787 231795 266669