12．已知命题p:?x∈R.x-2＞0.命题q:?x∈R.$\sqrt{x}$＞x.则下列说法中正确的是④．①命题p∨q是假命题 ②命题p∧q是真命题③命题p∨(￢q)是假命题 ④命题p∧——青夏教育精英家教网——

12．已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，$\sqrt{x}$＞x，则下列说法中正确的是④．
①命题p∨q是假命题
②命题p∧q是真命题
③命题p∨（￢q）是假命题
④命题p∧（￢q）是真命题．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求二面角D₁-EC-D的余弦值．

10．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{a_n•2ⁿ}的前n项和T_n．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）
求：（Ⅰ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

8．已知等比数列{a_n}各项都为正数，且满足a₂=2，a₆=6，a₄=（　　）

7．sin65°cos20°-cos65°sin20°=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{4^x}+2}}$．
（1）求证：f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$；
（2）设数列{a_n}满足a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求a_n；
（3）设数列{a_n}的前项n和为S_n，若S_n≥λa_n（n∈N^*）恒成立，求实数λ的取值范围．

5．已知△ABC中，cosA=$\frac{12}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求sinC的值．

4．已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四个命题：其中正确命题的序号为①③（填上所有正确命题的序号）
①若a=1，b=-$\sqrt{3}$，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位；
②若a=1，b=-1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{4}，0}$）；
③若y=f（x）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{8}$，则a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为π．

3．有一种细胞每半小时分裂一次，由原来的一个分裂成两个，那么一个这种细胞经过3小时分裂成的细胞数为（　　）

0 231550 231558 231564 231568 231574 231576 231580 231586 231588 231594 231600 231604 231606 231610 231616 231618 231624 231628 231630 231634 231636 231640 231642 231644 231645 231646 231648 231649 231650 231652 231654 231658 231660 231664 231666 231670 231676 231678 231684 231688 231690 231694 231700 231706 231708 231714 231718 231720 231726 231730 231736 231744 266669