6．下列命题中.正确的命题个数为( )①△ABC的三边分别为a.b.c.则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc,②数列{an}的前n项和为Sn.则Sn=An2+Bn是数列——青夏教育精英家教网——

6．下列命题中，正确的命题个数为（　　）
①△ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a²+b²+c²=ab+ac+bc；
②数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=An²+Bn是数列{a_n}为等差数列的充要条件；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，满足S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2，则{a_n}是等比数列；
④已知a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是不等于零的实数，关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为P，Q，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$是P=Q的充分必要条件．

5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么这个三角形是（　　）

	A．	等边三角形		B．	等腰三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰三角或直角三角形

4．命题“?x₀＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　　）

?x＞0，2^x＞0

?x≤0，2^x＞0

?x＞0，2^x＜0

?x≤0，2^x＜0

3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{\frac{1}{x}，x＜0}}\\{x+a，x≥0}\end{array}\right.$，问常数a为何值时，$\underset{lim}{x→0}$f（x）存在．

2．已知函数f（x）=a-x+xe^x，若存在x₀＞-1，使得f（x₀）≤0，则实数a的取值范围为（　　）

1．设f（x）=|lgx|，a，b满足f（a）=f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$）的实数，其中0＜a＜b，则4b-b²的取值范围是（　　）

20．设f（x）=（log₂x）²-2alog₂x+b（x＞0）．当x=$\frac{1}{4}$时，f（x）有最小值-1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

19．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右顶点为（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求G的方程；
（2）直线y=kx+1与曲线G交于不同的两点A，B，若在x轴上存在一点M，使得|AM|=|BM|，求点M的横坐标的取值范围．

18．如图（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB边上一点，沿CD将图形折叠成图（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB边的中点，求二面角C-AB-D的大小；
（2）若AD=2BD，求点B到平面ACD的距离；
（3）是否存在一点D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，请说明理由．

在四面体ABCD中，若E、F、H、I、J、K分别是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中点，则EF、HI、JK相交于一点G，则点G为四面体ABCD的重心．设A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
（I）重心G的坐标为$（1，\frac{3}{2}，1）$；
（II）若△BCD的重心为M，则$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．

0 231543 231551 231557 231561 231567 231569 231573 231579 231581 231587 231593 231597 231599 231603 231609 231611 231617 231621 231623 231627 231629 231633 231635 231637 231638 231639 231641 231642 231643 231645 231647 231651 231653 231657 231659 231663 231669 231671 231677 231681 231683 231687 231693 231699 231701 231707 231711 231713 231719 231723 231729 231737 266669