4．已知双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线.垂足为H.若F2H的中点M在双曲线C上.则——青夏教育精英家教网——

4．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F₂H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\sqrt{3}$x

y=±2$\sqrt{2}$x

3．用五点法画出y=2cosx在区间[$-\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的简图．

2．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：y=f（x）-2x在（0，+∞）上是增函数．

如图所示，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的中点．
（1）证明AD₁∥平面BDC₁；
（2）证明BD∥平面AB₁D₁．

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

19．（I）设函数f（x）=x（x+1）（x+2），则f′（0）=2；
（II）设函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100），则f′（0）=1×2×3×…×100．
（只需列出式子即可）

18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A 在曲线C上，∠F₁AF₂ 的平分线交x轴于点M
（I）若点M的坐标为（2，0），则|AF₂|=6；
（II）若|AF₁|+|AF₂|=24，则△F₁AF₂的面积为54．

17．已知点M（3，-6）在以原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线C上，直线l：y=2x+1与抛物线C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求线段AB的长．

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点F₁、F₂在x轴上，离心率为$\frac{1}{3}$，若弦AB经过焦点F₁，则△ABF₂的周长为12．

15．若椭圆的中心在坐标原点，焦点为（1，0），且过（2，0）点，则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

0 231511 231519 231525 231529 231535 231537 231541 231547 231549 231555 231561 231565 231567 231571 231577 231579 231585 231589 231591 231595 231597 231601 231603 231605 231606 231607 231609 231610 231611 231613 231615 231619 231621 231625 231627 231631 231637 231639 231645 231649 231651 231655 231661 231667 231669 231675 231679 231681 231687 231691 231697 231705 266669