4．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1.F2.点P在椭圆上.且$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，|F₁F₂|=4，|PF₁|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点P（3，0）的直线l和椭圆C交于A，B两个不同的点，设AB的中点为Q（x₀，y₀），Q（x₀，y₀），求x₀+y₀的取值范围．

3．已知数列{a_n}（n=1，2，3，…，2016），圆C₁：x²+y²-4x-4y=0，圆C₂：x²+y²-2a_nx-2a_2017-ny=0，若圆C₂平分圆C₁的周长，则数列{a_n}的所有项的和为4032．

2．若直线y=-x+1与曲线f（x）=-$\frac{1}{a}$e^x+b相切于点A（0，1），则实数a=1，b=2．

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，求实数t的值．

20．$\frac{{1+\sqrt{3}tan{{50}°}}}{{\sqrt{1-cos{{100}°}}}}$=2$\sqrt{2}$．

19．边长为2的等边△ABC的面积为$\sqrt{3}$，若D为BC的中点，点E满足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{CB}$=-$\frac{4}{3}$．

18．△ABC中，若角A，B，C成等差数列，则$\frac{ac}{{{b^2}sinAsinC}}$=$\frac{4}{3}$．

17．过点A（-3，-2）作直线与抛物线x²=8y在第二象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

边长为10cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积V，表示为x的函数；
（2）x多大时，方盒的容器的容积最大？并求出最大容积．

15．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280）的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
（Ⅲ）求月平均用电量的中位数．

0 231495 231503 231509 231513 231519 231521 231525 231531 231533 231539 231545 231549 231551 231555 231561 231563 231569 231573 231575 231579 231581 231585 231587 231589 231590 231591 231593 231594 231595 231597 231599 231603 231605 231609 231611 231615 231621 231623 231629 231633 231635 231639 231645 231651 231653 231659 231663 231665 231671 231675 231681 231689 266669