2．已知t为常数.函数f(x)=x2+tln(x+1)有两个极值点a.bA．f(b)＞$\frac{1-2ln2}{4}$B．f(b)＜$\frac{1-2ln2}{4}$C．f(b)＞$\frac{——青夏教育精英家教网——

2．已知t为常数，函数f（x）=x²+tln（x+1）有两个极值点a，b（a＜b），则（　　）

f（b）＞$\frac{1-2ln2}{4}$

f（b）＜$\frac{1-2ln2}{4}$

f（b）＞$\frac{3+2ln2}{8}$

f（b）＜$\frac{4+3ln2}{8}$

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有两个零点，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-3）

20．函数f（x）=-x³+3x（x＜0）的极值点为x₀，则x₀=-1．

19．在三棱锥A-BCD中，AB=AD=CB=CD，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，给出下列结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角．
其中正确的是①②．

18．若函数f（x）=x³-（4+log₂a）x+2在（0，2]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

$（\frac{1}{4}，\left.1]\right.$

（$\frac{1}{2}$，2]

17．以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的（　　）

16．直线y=2x+b与圆x²+y²=9相切，则b=$3\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}$．

15．已知定点D（1，0），M是圆C：（x+1）²+y²=16上任意一点，线段MD的中垂线与半径MC交于点P，设动点P的轨迹为曲线R．
（1）求曲线R的方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，与曲线R相交于A，B两点，求△AOB面积的取值范围．

14．已知圆C过点A（2，-1），B（0，-3），且圆心在直线y=-2x上
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（Ⅲ）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时的P点的坐标．

已知圆F₁：（x+1）²+y²=r²与F₂：（x-1）²+y²=（4-r）²（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

0 231380 231388 231394 231398 231404 231406 231410 231416 231418 231424 231430 231434 231436 231440 231446 231448 231454 231458 231460 231464 231466 231470 231472 231474 231475 231476 231478 231479 231480 231482 231484 231488 231490 231494 231496 231500 231506 231508 231514 231518 231520 231524 231530 231536 231538 231544 231548 231550 231556 231560 231566 231574 266669