7．证明:设f都是[-a.a]上的偶函数.则f•g(x)也是[-a.a]上的偶函数．——青夏教育精英家教网——

7．证明：设f（x），g（x）都是[-a，a]上的偶函数，则f（x）+g（x），f（x）•g（x）也是[-a，a]上的偶函数．

6．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}}{x-1}$．

5．已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}．则A∩B=（　　）

{x|1＜x＜$\sqrt{10}$}

4．分别写出命题“若a＞3，则函数f（x）=ax-x²在[-4，2]上单调递增”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假．

3．已知集合A={y|y=x²-1}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，C={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则集合A、B、C的关系为C⊆B⊆A．

2．已知：函数f（x）=e^x-x-1，g（x）=ax+xcosx+1
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：a＞-2时，存在x₀∈（0，1），使g（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$．

1．若sinα是有理数，则其值肯定是有理数的是（　　）

20．若n=${∫}_{0}^{2}$2xdx，则（x-$\frac{1}{2x}$）ⁿ的展开式中常数项为$\frac{3}{2}$．

19．某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A 类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．已知“1 类波”中的两个波f₁（x）=sin（x+φ₁）与f₂（x）=sin（x+φ₂）叠加后仍是“1类波”，则φ₂-φ₁的值可能为（　　）

$\frac{2π}{3}$

18．已知函数f（x）=$\frac{a}{x-1}$+lnx-1，a∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x=t为函数f（x）的极小值点，证明：f（t）＜$\frac{1}{2}$t-$\frac{3}{2t}$．

0 231358 231366 231372 231376 231382 231384 231388 231394 231396 231402 231408 231412 231414 231418 231424 231426 231432 231436 231438 231442 231444 231448 231450 231452 231453 231454 231456 231457 231458 231460 231462 231466 231468 231472 231474 231478 231484 231486 231492 231496 231498 231502 231508 231514 231516 231522 231526 231528 231534 231538 231544 231552 266669