8．已知F1.F2为双曲线C:$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左.右焦点.点P在C上.且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$.则$\overrightarro——青夏教育精英家教网——

8．已知F₁、F₂为双曲线C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左、右焦点，点P在C上，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=（　　）

7．在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，a₇=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{1}{a_3}$+$\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值为（　　）

6．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x²≥2x成立，则下列命题是真命题的是（　　）

（￢p）∨（￢q）

5．若某程序框图如图所示，则输出的S的值是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+1

4．已知复数z满足z=i（1+z），则在复平面内z对应的点位于（　　）

3．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2^x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

2．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（3）记b_n=nln[（$\frac{1}{2}$）^n-1+1]，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$．

1．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=2a_n-1，数列{b_n}满足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n，n∈N^*
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为Q_n，T_n=S_n+2Q_n+1，问，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，不等式λT_n≥T_n+1恒成立？若存在，求λ的最小值，若不存在，说明理由．

20．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9这10个数字中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一个数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则它恰好在第2次按对的概率是$\frac{1}{5}$．

19．若三个互不相等的正数x₁，x₂，x₃满足x_i+lnx_i=m_i（i=1，2，3），且m₁，m₂，m₃三个数成等差数列，则下列关系正确的是（　　）

x₁•x₃=x₂²

x₁•x₃＜x₂²

x₁•x₃＞x₂²

x₁•x₃≥x₂²

0 231271 231279 231285 231289 231295 231297 231301 231307 231309 231315 231321 231325 231327 231331 231337 231339 231345 231349 231351 231355 231357 231361 231363 231365 231366 231367 231369 231370 231371 231373 231375 231379 231381 231385 231387 231391 231397 231399 231405 231409 231411 231415 231421 231427 231429 231435 231439 231441 231447 231451 231457 231465 266669