Question

20．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9这10个数字中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一个数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则它恰好在第2次按对的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由于该密码的最后一位数字是偶数，应该在“2，4，6，8，0”中选数，所以此人前两次所按数字的所有基本事件有20个，恰好在第2次就按对，相应的基本事件为m=4×1=4个，结合古典概型计算公式即可算出恰好在第2次就按对的概率．

解答 解：根据题意，密码的最后一位数字是偶数，
所以此人在按最后一位数字时，有“2，4，6，8，0”5种可能，
由此可得此人在按前两次，所有的基本事件有n=5×4=20个
恰好在第2次就按对，相应的基本事件为m=4×1=4个
因此，此人恰好在第2次就按对的概率是P=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题以按密码的事件为例，求某人按密码不超过两次就正确的概率．着重考查了基本事件的概念和古典概型及其计算公式等知识，属于基础题．